tag:blogger.com,1999:blog-64247487123179181352024-03-08T21:09:28.985+01:00Приватни наставник - МатематикаИскусан наставниk са дугогодишњим искуством у раду, великим предавачким умећем и лиценцом за рад. Омогућава Вам да на квалитетан и стручан начин припремите Ваше дете за градиво математике према плану и програму наставе основног и средњег образовања Републике Србије.Unknownnoreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-6424748712317918135.post-80008107312506233522011-02-01T10:12:00.051+01:002011-02-16T15:20:39.677+01:00Први циклус основног образовања и васпитања<div class="MsoNormal" style="mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"></span></div><br />
<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><b>Циљ и задаци</b></span><br />
<div style="text-align: justify;">Циљ наставе математике у основној школи јесте: да ученици усвоје елементарна математичка знања која су потребна за схватање појава и зависности у животу и друштву; да оспособи ученике за примену усвојених математичких знања у решавању разноврсних задатака из животне праксе, за успешно настављање математичког образовања и за самообразовање; као и да доприносе развијању менталних способности, формирању научног погледа на свет и свестраном развитку личности ученика.</div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><b>Задаци наставе математике јесу:</b></span><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да ученици стичу знања неопходна за разумевање квантитативних и просторних </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">односа и законитости у разним појавама у природи, друштву и свакодневном животу;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да ученици стичу основну математичку културу потребну за откривање улоге и </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">примене математике у различитим подручјима човекове делатности (математичко </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">моделовање), за успешно настављање образовања и укључивање у рад;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да развија ученикову способност посматрања, опажања и логичког, критичког, </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">стваралачког и апстрактног мишљења;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да развија културне, радне, етичке и естетске навике ученика, као и математичку </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">радозналост у посматрању и изучавању природних појава;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да ученици стичу способност изражавања математичким језиком, јасност и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">прецизност изражавања у писменом и усменом облику;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да ученици усвоје основне чињенице о скуповима, релацијама и пресликавањима;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да ученици савладају основне операције с природним, целим, рационалним и </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">реалним бројевима, као и основне законе тих операција;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да ученици упознају најважније равне и просторне геометријске фигуре и њихове </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">узајамне односе;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да оспособи ученике за прецизност у мерењу, цртању и геометријским </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">конструкцијама;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да ученицима омогући разумевање одговарајућих садржаја природних наука и </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">допринесе радном и политехничком васпитању и образовању;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да изграђује позитивне особине ученикове личности, као што су: истинољубивост, </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">упорност, систематичност, уредност, тачност, одговорност, смисао за самостални рад;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да интерпретацијом математичких садржаја и упознавањем основних математичких </span><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">метода допринесе формирању правилног погледа на свет и свестраном развитку личности</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">ученика;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- да ученици стичу навику и обучавају се у коришћењу разноврсних извора знања.</span></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"></span><br />
<a name='more'></a><br />
<div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: red; font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><b>ПРВИ РАЗРЕД</b></span></div><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">(5 часова недељно, 180 часова годишње)</span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Оперативни задаци</span></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"></span><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Ученици треба да:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- препознају, разликују и исправно именују облике предмета, површи и линија;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- посматрањем и цртањем упознају тачку и дуж и стекну умешност у руковању</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">лењиром;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- на једноставнијим, конкретним примерима из своје околине уочавају односе између</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">предмета по облику, боји и величини;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- успешно одређују положај предмета према себи и предмета према предмету;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- уочавају разне примере скупова, припадање елемената скупу и користе речи: "скуп"</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">и "елемент", усвајајући значење везивањем за примере из природног окружења детета;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- науче да броје, читају, записују и упоређују бројеве до 100, као и да исправно</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">употребљавају знаке једнакости и неједнакости;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- савладају сабирање и одузимање до 100 (без прелаза преко десетице), разумеју</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">поступке на којима се заснивају ове операције, схвате појам нуле и уочавају њено својство</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">у сабирању и одузимању, упознају термине и знаке сабирања и одузимања; науче да</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">правилно користе изразе "за толико већи" и "за толико мањи";</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају (на примерима) комутативност и асоцијативност сабирања (без употребе</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">ових назива);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- савладају таблицу сабирања и да до нивоа аутоматизације усвоје технику усменог</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">сабирања једноцифрених бројева и одговарајуће случајеве одузимања;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- одређују непознати број у одговарајућим једнакостима искључиво путем</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">"погађања";</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- успешно решавају текстуалне задатке (с једном и две операције) у оквиру сабирања</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">и одузимања до 100 (помоћу састављања израза, као и обратно, да на основу датог израза</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">умеју да састављају одговарајуће задатке);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају метар, динар и пару.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">САДРЖАЈИ ПРОГРАМА</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Предмети у простору и односи међу њима</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Посматрање предмета: положај и величина предмета. Релације међу предметима:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">већи, мањи; лево, десно; испред, иза: испод, изнад; горе, доле, итд.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Предмети облика круга, правоугаоника и квадрата.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Линија и област</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Крива и права линија. Затворена и отворена линија. Унутрашњост и спољашњост,</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">речи у, на и ван. Спајање тачака правим и кривим линијама. Дуж. Употреба лењира.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Класификација предмета према својствима</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Упоређивање предмета по дужини и боји.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Природни бројеви до 100</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">(Десетица, бројеви 11-20, бројеви 21-100)</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Опис скупа навођењем чланова или својства. Члан скупа. Приказивање скупова.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Бројање унапред и уназад и са прескоком. Скупови са различитим и скупови са истим</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">бројем елемената.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Цифре, писање и читање бројева. Приказивање бројева помоћу тачака на бројевној</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">правој. Упоређивање бројева. Знаци: <, >, =. Редни бројеви.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Сабирање и одузимање природних бројева: у првој десетици, у оквиру 20 (са</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">прелазом преко десетице) и од 20 до 100 (без прелаза преко десетице); знаци + и -; речи:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">сабирак, збир, умањеник, умањилац, разлика, већи за, мањи за. Својства сабирања. Нула</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">као сабирак и резултат одузимања.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Одређивање непознатог броја у најпростијим једнакостима у вези са сабирањем и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">одузимањем погађањем.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Простији задаци с применом сабирања и одузимања.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Мерење и мере</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Динар и пара. Метар.</span></div><br />
<div style="text-align: center;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: red; font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><b>ДРУГИ РАЗРЕД</b></span></div></div></div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">(5 часова недељно, 180 часова годишње)</span></div></div></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Оперативни задаци</span></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"></span><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Ученици треба да:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- савладају сабирање и одузимање до 100;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- схвате множење као сабирање једнаких сабирака, упознају и користе термине и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">знак множења;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају операцију дељења, користе термине и знак дељења;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају (на примерима) комутативност и асоцијативност рачунских операција (без</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">употребе ових назива);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- уочавају својства нуле као сабирка, чиниоца и дељеника, а јединице као чиниоца и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">делиоца;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- савладају таблицу множења једноцифрених бројева и одговарајуће случајеве</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">дељења (до аутоматизма);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- савладају множење и дељење у оквиру 100, упознају функцију заграде и редослед</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">извођења рачунских операција;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- умеју да прочитају и запишу помоћу слова збир, разлику, производ и количник, као</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">и да знају да одреде вредност израза са две операције;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају употребу слова као ознаку за непознати број (односно, као замену за неки</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">број) у најједноставнијим примерима сабирања и одузимања;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- умеју да решавају текстуалне задатке с једном и две рачунске операције, као и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">једначине с једном операцијом (на основу веза између компонената операције);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- схвате појам половине;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- уочавају и стичу одређену спретност у цртању праве и дужи као и разних кривих и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">изломљених линија;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- уочавају и цртају правоугаоник и квадрат на квадратној мрежи;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају и примењују мере за дужину (м, дм, цм) и време (час, минут, дан, седмица,</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">месец).</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">САДРЖАЈИ ПРОГРАМА</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Природни бројеви до 100</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Сабирање и одузимање природних бројева до 100 (с прелазом преко десетице).</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Комутативност и асоцијативност сабирања.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Множење и дељење природних бројева; знаци за множење и дељење (. , :); речи:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">чиниоци, производ, дељеник, делилац, количник. Нула и јединица као чиниоци; нула као</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">дељеник. Комутативност и асоцијативност множења.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Изрази (две операције); заграде, редослед рачунских операција.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Слово као замена за неки број.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Одређивање непознатог броја у једнакостима типа: x + 5 = 9; 7 x = 35; x : 5 = 3; 12 : x = 4.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Појам половине.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Решавање једноставнијих задатака (највише две операције).</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Геометријски облици</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Предмети облика лопте, ваљка, квадра и коцке. Упоређивање предмета по облику,</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">ширини, висини и дебљини.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Дуж, полуправа и права. Цртање разних кривих и изломљених линија. Отворена и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">затворена изломљена линија. Уочавање и цртање правоугаоника и квадрата на квадратној</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">мрежи.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Мерење и мере</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Мерење дужи помоћу метра, дециметра и центиметра. Мере за време: час, минут,</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">дан, седмица - недеља, месец.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Однос између јединица упознатих мера.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">ОСНОВНИ ЗАХТЕВИ У ПОГЛЕДУ МАТЕМАТИЧКИХ ЗНАЊА И УМЕЊА УЧЕНИКА</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Циљ и општи задаци наставе математике конкретизовани су оперативним задацима</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">за сваки разред. Полазећи од њих и програмских садржаја математике у основној школи.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Као основни захтеви утврђују се следећа знања (чињенице, дефиниције, правила, докази) и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">умења (математичко-логичка, радно-техничка) којима ученици треба да владају на крају</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">сваког појединог разреда у основној школи и то на нивоу препознавања репродукције</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">(обавезно), разумевања (већим делом) или применом (изузетно), што је посебно</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">наглашено у сваком конкретном случају.</span></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><b></b></span><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><b><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><b>Први разред</b></span></b></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Знати:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- низ бројева од 1 до 100 и место броја 0;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- таблицу сабирања једноцифрених бројева и одговарајуће случајеве одузимања</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- мерне јединице: метар, динар и пару.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Умети:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- уочавати разне примере скупова;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- читати, записивати и упоређивати бројеве од 0 до 100;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- користити таблицу сабирања једноцифрених бројева (до аутоматизма) - за</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">сабирање и одузимање;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- одређивати збир и разлику бројева у оквиру 20;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- решавати најпростије задатке сабирања и одузимања;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- уочавати положај предмета у непосредној околини;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- разликовати предмете по облику и величини;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- уочавати, именовати и цртати линију, тачку и дуж;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- користити уџбеник.</span></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><b><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><b>Други разред</b></span></div></b><div style="text-align: justify;">Знати:</div><div style="text-align: justify;">- таблицу множења једноцифрених бројева и одговарајуће случајеве дељења;</div><div style="text-align: justify;">- јединице: дециметар, центиметар, час, минут, дан, седмица, месец;</div><div style="text-align: justify;">- основна својства рачунских операција.</div><div style="text-align: justify;">Умети:</div><div style="text-align: justify;">- користити таблицу множења једноцифрених бројева (до аутоматизма);</div><div style="text-align: justify;">- вршити четири основне рачунске операције у оквиру прве стотине;</div><div style="text-align: justify;">- вршити проверу обављене рачунске операције;</div><div style="text-align: justify;">- израчунати вредност бројевног израза са две операције;</div><div style="text-align: justify;">- решавати једначине (наведене у програму) на основу зависности између резултата</div><div style="text-align: justify;">и компонената операције;</div><div style="text-align: justify;">- решавати једноставније задатке са 1-2 операције;</div><div style="text-align: justify;">- мерити дуж у центиметрима, дециметрима и метрима;</div><div style="text-align: justify;">- цртати изломљену линију, правоугаоник и квадрат на квадратној мрежи;</div><div style="text-align: justify;">- одредити половину датог броја;</div><div style="text-align: justify;">- користити уџбеник.</div></span><br />
<div style="text-align: center;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: red; font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><b>ТРЕЋИ РАЗРЕД</b></span></div></div></div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">(5 часова недељно, 180 часова годишње)</span></div></div></div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"></span><br />
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Оперативни задаци</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Ученици треба да:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- савладају читање, писање и упоређивање природних бројева до 1000;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају римске цифре (I, V, X, L, C, D, M) и принцип читања и писања бројева</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">помоћу њих;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- успешно обављају све четири рачунске операције до 1000;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упозната својства операција користе за рационалније (лакше) рачунање;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају зависност резултата од компонената операције;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- знају да израчунају вредност бројевног израза са највише три операције;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- умеју да прочитају и запишу помоћу слова својства рачунских операција;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- знају да одреде вредност израза са словима из дате вредности слова;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- знају да решавају једноставније једначине у скупу бројева до 1000;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају и правилно записују разломке чији је бројилац 1, а именилац мањи или</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">једнак 10;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- успешно решавају текстуалне задатке;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- формирају представе о правој и полуправој;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- уочавају и умеју да цртају прав, оштар и туп угао;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- знају да цртају паралелне и нормалне праве, квадрат, правоугаоник, троугао и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">кружницу (помоћу лењира, троугаоника и шестара);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- стичу представе о подударности фигура (преко модела и цртања);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- знају да одреде обим правоугаоника, квадрата и троугла;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају мерење масе тела и запремине течности, као и нове јединице за време</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">(година, век).</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">САДРЖАЈИ ПРОГРАМА</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Блок бројева до 1000</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Декадно записивање и читање бројева до 1000. Упоређивање бројева према њиховим</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">декадним записима. Писање бројева римским цифрама.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Сабирање и одузимање бројева у блоку до 1000. Дељење са остатком у блоку бројева</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">до 100 (укључујући и усмене вежбе). Множење и дељење троцифреног броја</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">једноцифреним.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Изрази. Коришћење заграда и њихово изостављање. Својства рачунских операција и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">њихова примена на трансформисање израза и за рачунске олакшице.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Употреба знакова за скуп и припадност скупу: { }, </span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Једначине облика попут: x ± 13 = 25, 125 - x = 25, 5 · x = 225. Неједначине облика попут:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">x > 15, x < 245. Скуп решења неједначине.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Текстуални задаци.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Разломци облика</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">(a≤10).</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Геометријски објекти и њихови међусобни односи</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Кружница (кружна линија) и круг. Цртање помоћу шестара. Угао. Врсте углова -</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">оштар, прав, туп. Паралелне и нормалне праве и њихово цртање помоћу обичног и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">троугаоног лењира.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Правоугаоник и квадрат. Троугао. Цртање ових фигура помоћу лењира и шестара.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Поређење и графичко надовезивање дужи. Обим правоугаоника, квадрата и троугла.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Мерење и мере</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Милиметар и километар. Килограм. Литар. Година и век. Односи између мањих и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">већих јединица који остају у оквиру блока бројева до 1000.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">ОСНОВНИ ЗАХТЕВИ У ПОГЛЕДУ МАТЕМАТИЧКИХ ЗНАЊА И УМЕЊА УЧЕНИКА</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Знати:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- низ бројева до 1000;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- табличне случајеве операција (напамет); таблицу сабирања једноцифрених бројева</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">и одговарајуће случајеве одузимања, таблицу множења једноцифрених бројева и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">одговарајуће случајеве дељења;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- јединице за дужину, масу и запремину течности;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- својства рачунских операција.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Умети:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- читати, записивати и упоређивати бројеве прве хиљаде;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- вршити четири основне рачунске операције у оквиру прве хиљаде;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- користити при обављању рачунских операција упозната својства операција, као и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">специјалне случајеве операција (са нулом и јединицом);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- израчунати вредност бројевног израза са највише три операције;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- користити знаке за скуп и припадност елемента скупу;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- решавати једначине (наведене у програму) на основу зависности између резултата</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">и компонената операција;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- решавати неједначине (наведене у програму) методом пробања;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- решавати једноставније задатке са највише три операције;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- записивати разломке (наведене у програму);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- цртати углове (прав, оштар и туп); паралелне и нормалне праве, правоугаоник и</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">квадрат, троугао и круг (помоћу одговарајућег геометријског прибора);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- израчунати обим правоугаоника, квадрата и троугла;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- користити уџбеник.</span></div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="color: red; font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><b>ЧЕТВРТИ РАЗРЕД</b></span></div></div></div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: center;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">(5 часова недељно, 180 часова годишње)</span></div></div></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Оперативни задаци</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Ученици треба да:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- успешно савладају читање и писање природних бројева у декадном бројевном</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">систему;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају скуп природних бројева;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- науче да природне бројеве приказују тачкама бројевне полуправе;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- умеју да читају и записују помоћу слова основна својства рачунских операција;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају и уочавају зависност између резултата и компонената операције (на</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">примерима);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- примењују упозната својства рачунских операција при трансформисању израза и у</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">случају рачунских олакшица;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- знају да читају, састављају и израчунавају вредност израза са више операција;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- знају да решавају једноставније једначине и неједначине (упознатих облика) у</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">скупу природних бројева;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- успешно решавају задатке дате у текстуалној форми;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају разломке (наведене у програму), њихово читање, писање и значење, уз</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">коришћење одговарајућих термина;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- знају да цртају мреже и праве моделе коцке и квадра;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- упознају јединице за површину и примењују их при израчунавању површине</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">квадрата, правоугаоника, квадра и коцке.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">САДРЖАЈИ ПРОГРАМА</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Скуп природних бројева</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Писање и читање природних бројева у декадном систему.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Бројевна полуправа.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Разломци облика</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">(a<b и b≤10).</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Рачунске операције у скупу природних бројева и њихова основна својства (изражена</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">формулом).</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Зависност збира, разлике и производа од чланова.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Изрази са више операција.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Једначине и неједначине раније упознатих облика.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Решавање текстуалних задатака.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Мерење и мере</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Мере за површину.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Површина</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Површина правоугаоника и квадрата. Површина коцке и квадра.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Напомена: Обавезна су четири једночасовна школска писмена задатка са</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">једночасовним исправкама (8 часова).</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">ОСНОВНИ ЗАХТЕВИ У ПОГЛЕДУ МАТЕМАТИЧКИХ ЗНАЊА И УМЕЊА УЧЕНИКА</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Знати:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- низ природних бројева;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- својства рачунских операција;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- понашање нуле при сабирању и множењу и јединице при множењу;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- јединице за површину;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- формуле за површину квадрата, правоугаоника, коцке и квадра;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">Умети:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- читати, записивати и упоређивати природне бројеве;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- придруживати природним бројевима тачке бројевне полуправе;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- читати и састављати изразе са више операција и израчунавати њихову вредност;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- вршити четири основне рачунске операције у скупу природних бројева;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- користити при обављању рачунских операција упозната својства тих операција</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">ради лакшег и бржег рачунања;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- уочавати зависност између резултата и компонената рачунских операција;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- читати и писати разломке (наведене у програму);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- решавати једначине и неједначине упознатих облика;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- самостално проверити тачност извршене рачунске операције, као и решење</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">једначине или решење неједначине;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- решавати текстуалне задатке (састављањем израза, односно помоћу једначине);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- израчунавати површину квадрата, правоугаоника, коцке и квадра;</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- коректно записивати решење задатка (у свесци или на табли);</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'TimesNewRoman,Bold';">- користити уџбеник.</span></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6424748712317918135.post-24349834352828312142011-01-31T10:27:00.016+01:002011-02-16T15:21:21.699+01:00Други циклус основног образовања и васпитања<b>Циљ и задаци</b><br />
<div style="text-align: justify;">Циљ наставе математике у основној школи јесте: да ученици усвоје елементарна математичка знања која су потребна за схватање појава и зависности у животу и друштву; да оспособи ученике за примену усвојених математичких знања у решавању разноврсних задатака из животне праксе, за успешно настављање математичког образовања и за самообразовање; као и да доприносе развијању менталних способности, формирању научног погледа на свет и свестраном развитку личности ученика.</div><b>Задаци наставе математике јесу:</b><br />
<div style="text-align: justify;">- стицање знања неопходних за разумевање квантитативних и просторних односа и законитости у разним појавама у природи, друштву и свакодневном животу;</div><div style="text-align: justify;">- стицање основне математичке културе потребне за откривање улоге и примене математике у различитим подручјима човекове делатности (математичко моделовање), за успешно настављање образовања и укључивање у рад;</div><div style="text-align: justify;">- развијање ученикове способности посматрања, опажања и логичког, критичког, аналитичког и апстрактног мишљења;</div><div style="text-align: justify;">- развијање културних, радних, етичких и естетских навика ученика, као и математичке радозналости;</div><div style="text-align: justify;">- стицање способности изражавања математичким језиком, јасност и прецизност изражавања у писменом и усменом облику;</div><div style="text-align: justify;">- усвајање основних чињеница о скуповима, релацијама и пресликавањима;</div><div style="text-align: justify;">- савлађивање основних операција с природним, целим, рационалним и реалним бројевима, као и усвајање основних својстава тих операција;</div><div style="text-align: justify;">- упознавање најважнијих геометријских објеката: линија, фигура и тела, и разумевање њихових узајамних односа;</div><div style="text-align: justify;">- оспособљавање ученика за прецизност у мерењу, цртању и геометријским конструкцијама;</div><div style="text-align: justify;">- припрема ученика за разумевање одговарајућих садржаја природних и техничких наука;</div><div style="text-align: justify;">- изграђивање позитивних особина ученикове личности, као што су: систематичност, упорност, тачност, уредност, објективност, самоконтрола и смисао за самостални рад;</div><div style="text-align: justify;">- стицање навика и умешности у коришћењу разноврсних извора знања.</div><a name='more'></a><div style="text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: red;">ПЕТИ РАЗРЕД</span></b></div><div style="text-align: center;">(4 часа недељно, 144 часа годишње)</div><div style="text-align: justify;">Оперативни задаци</div><div style="text-align: justify;">Ученике треба оспособити да:</div><div style="text-align: justify;">- умеју да формирају и графички приказују скупове и њихове подскупове;</div><div style="text-align: justify;">- изводе скуповне операције и правилно употребљавају одговарајуће ознаке;</div><div style="text-align: justify;">- схватају смисао речи „и”, „или”, „не”, „сваки”, „неки”;</div><div style="text-align: justify;">- схвате познате геометријске објекте (права, дуж, полуправа, раван, кружница, круг,</div><div style="text-align: justify;">угао и др.);</div><div style="text-align: justify;">- упознају углове уз трансверзалу паралелних правих, углове с паралелним крацима</div><div style="text-align: justify;">и њихова својства, као и да умеју да цртају праву паралелну датој правој;</div><div style="text-align: justify;">- упознају дељивост природних бројева и основна правила дељивости;</div><div style="text-align: justify;">- умеју да одређују најмањи заједнички садржалац и највећи заједнички делилац;</div><div style="text-align: justify;">- схвате појам разломка, умеју да га записују на разне начине и врше прелаз с једног</div><div style="text-align: justify;">начина на други;</div><div style="text-align: justify;">- умеју да упоређују разломке и да их представљају на бројевној правој;</div><div style="text-align: justify;">- стекну довољну увежбаност у извођењу основних рачунских операција с</div><div style="text-align: justify;">разломцима (у оба записа);</div><div style="text-align: justify;">- могу да читају, састављају и рачунају једноставније бројевне изразе;</div><div style="text-align: justify;">- умеју да реше једноставније једначине и неједначине с разломцима;</div><div style="text-align: justify;">- увиђају математички садржај у текстуалним задацима и изражавају га</div><div style="text-align: justify;">математичким језиком;</div><div style="text-align: justify;">- упознају осну симетрију и њена својства, као и да умеју да конструишу симетрале</div><div style="text-align: justify;">дужи, симетрале угла и нормале на дату праву кроз дату тачку.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">САДРЖАЈИ ПРОГРАМА</div><div style="text-align: justify;">Скупови</div><div style="text-align: justify;">Скуп, елементи, подскуп, једнакост скупова, празан скуп (с одговарајућим знацима).</div><div style="text-align: justify;">Венови дијаграми.</div><div style="text-align: justify;">Скуповне операције: унија (), пресек (∩), разлика (\). Речи: „и”, „или”, „не”,</div><div style="text-align: justify;">„сваки”, „неки”.</div><div style="text-align: justify;">Обнављање својстава скупа N (природних бројева) и скупа N0 (природних бројева са</div><div style="text-align: justify;">нулом).</div><div style="text-align: justify;">Основни геометријски објекти:</div><div style="text-align: justify;">Права, дуж, полуправа, раван.</div><div style="text-align: justify;">Изломљене линије; области.</div><div style="text-align: justify;">Кружница (кружна линија), круг. Кружница и права; тетива и тангента.</div><div style="text-align: justify;">Угао</div><div style="text-align: justify;">Угао (појам, елементи, обележавање).</div><div style="text-align: justify;">Централни угао; кружни лук и тетива. Преношење углова.</div><div style="text-align: justify;">Врсте углова (опружен, прав, оштар, туп, пун угао).</div><div style="text-align: justify;">Упоређивање углова.</div><div style="text-align: justify;">Мерење углова (јединице: степен, минут, секунд; угломер).</div><div style="text-align: justify;">Сабирање и одузимање углова.</div><div style="text-align: justify;">Појам комплементних и суплементних углова.</div><div style="text-align: justify;">Суседни, упоредни и унакрсни углови.</div><div style="text-align: justify;">Паралелне праве с трансверзалом и углови које оне чине.</div><div style="text-align: justify;">Углови с паралелним крацима.</div><div style="text-align: justify;">Дељивост бројева</div><div style="text-align: justify;">Дељење у скупу N0 (једнакост a=bq+r, 0≤r<b).</div><div style="text-align: justify;">Појам дељивости; чиниоци и садржаоци природног броја.</div><div style="text-align: justify;">Дељивост декадним јединицама. Дељивост са 2, 5, 3. Дељивост са 4 и 9.</div><div style="text-align: justify;">Прости и сложени бројеви. Растављање природних бројева на просте чиниоце.</div><div style="text-align: justify;">Заједнички делилац и највећи заједнички делилац. Заједнички садржалац и најмањи</div><div style="text-align: justify;">заједнички садржалац.</div><div style="text-align: justify;">Разломци</div><div style="text-align: justify;">Појам разломка облика a/b. Проширивање и скраћивање разломака.</div><div style="text-align: justify;">Упоређивање разломака.</div><div style="text-align: justify;">Децимални запис разломка. Превођење децималног записа разломка у запис облика</div><div style="text-align: justify;">a/b (a, bˇˇˇˇˇЗаокругљивање бројева.</div><div style="text-align: justify;">Придруживање тачака бројевне полуправе разломцима.</div><div style="text-align: justify;">Основне рачунске операције с разломцима (у оба записа - обичном и децималном) и</div><div style="text-align: justify;">њихова својства. Изрази.</div><div style="text-align: justify;">Једначине и неједначине у скупу позитивних рационалних бројева облика: x + а = b,</div><div style="text-align: justify;">x - а = b, x + а > b, x - а > b, x + а < b, x - а < b, а - x < b, а - x > b, аx = b, x : а = b, аx + b =</div><div style="text-align: justify;">c, аx - b = c, а(x + b) = c, а(x - b) = c, а(x - b) = c, аx < b, аx > b, x : а < b, x : а > b, а : x = b,</div><div style="text-align: justify;">а : x < b, а : x > b, и сличне.</div><div style="text-align: justify;">Аритметичка средина. Основна неједнакост: за p < q, p < (p + q)/2 < q. Између свака</div><div style="text-align: justify;">два рационална броја налази се рационалан број (тј. неограничен број њих), јер је скуп</div><div style="text-align: justify;">рационалних бројева густ у себи.</div><div style="text-align: justify;">Размера и њене примене (алгебарска и геометријска интерпретација).</div><div style="text-align: justify;">Осна симетрија</div><div style="text-align: justify;">Осна симетрија у равни. Симетричне тачке; симетричност двеју фигура у односу на</div><div style="text-align: justify;">праву. Оса симетрије фигуре.</div><div style="text-align: justify;">Симетрала дужи и симетрала угла; конструкције.</div><div style="text-align: justify;">Напомена: Обавезна су четири једночасовна школска писмена задатка годишње (с</div><div style="text-align: justify;">исправкама 8 часова).</div><div style="text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: red;">ШЕСТИ РАЗРЕД</span></b></div><div style="text-align: center;">(4 часа недељно, 144 часа годишње)</div><div style="text-align: justify;">Оперативни задаци</div><div style="text-align: justify;">Ученике треба оспособити да:</div><div style="text-align: justify;">- схвате потребу увођења негативних бројева, упознају структуре скупова целих и</div><div style="text-align: justify;">рационалних бројева, појмове супротног броја, реципрочног броја и апсолутне вредности</div><div style="text-align: justify;">броја;</div><div style="text-align: justify;">- упознају и савладају основне рачунске операције у скуповима Z и Q и потпуно</div><div style="text-align: justify;">увежбају извођење тих операција, уз коришћење њихових својстава;</div><div style="text-align: justify;">- могу да читају и састављају разне једноставније изразе са рационалним бројевима и</div><div style="text-align: justify;">израчунају њихову бројевну вредност;</div><div style="text-align: justify;">- упознају и умеју да решавају једноставније једначине и неједначине у скупу</div><div style="text-align: justify;">рационалних бројева;</div><div style="text-align: justify;">- разумеју процентни начин изражавања и умеју да тај рачун примењују у пракси;</div><div style="text-align: justify;">- упознају класификацију троуглова и четвороуглова и знају њихова основна</div><div style="text-align: justify;">својства;</div><div style="text-align: justify;">- схвате релацију подударности и њена својства и умеју да је примењују у извођењу</div><div style="text-align: justify;">основних конструкција троугла и четвороугла;</div><div style="text-align: justify;">- схвате једнакост површина геометријских фигура и науче правила о израчунавању</div><div style="text-align: justify;">површина троуглова, паралелограма и других четвороуглова;</div><div style="text-align: justify;">- примењују правила за израчунавање површине троугла и четвороугла у разним</div><div style="text-align: justify;">практичним задацима;</div><div style="text-align: justify;">- усвајају елементе дедуктивног закључивања (правилно формулисање тврђења;</div><div style="text-align: justify;">правилно коришћење свих везника "и", "или", а нарочито "ако ... онда ... " и "ако и само</div><div style="text-align: justify;">ако"; осете потребу за извођењем доказа и умеју да то раде у једноставнијим случајевима).</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">САДРЖАЈИ ПРОГРАМА</div><div style="text-align: justify;">Цели бројеви</div><div style="text-align: justify;">Појам негативног броја. Скуп целих бројева (Z). Цели бројеви на бројевној правој.</div><div style="text-align: justify;">Супротан број. Апсолутна вредност целог броја. Упоређивање целих бројева.</div><div style="text-align: justify;">Основне рачунске операције с целим бројевима и њихова својства.</div><div style="text-align: justify;">Рационални бројеви</div><div style="text-align: justify;">Скуп рационалних бројева (Q). Приказивање рационалних бројева на бројевној</div><div style="text-align: justify;">правој. Уређеност скупа Q.</div><div style="text-align: justify;">Рачунске операције у скупу Q и њихова својства.</div><div style="text-align: justify;">Изрази с рационалним бројевима.</div><div style="text-align: justify;">Једначине и неједначине упознатих облика - решавање и примена.</div><div style="text-align: justify;">Проценат и примене.</div><div style="text-align: justify;">Троугао</div><div style="text-align: justify;">Троугао; однос страница, врсте троуглова према страницама. Углови троугла, збир</div><div style="text-align: justify;">углова, врсте троуглова према угловима. Однос између страница и углова троугла.</div><div style="text-align: justify;">Конструкције неких углова (60°, 120°, 30°, 45°, 75°, 135°).</div><div style="text-align: justify;">Подударност троуглова (интерпретација). Основна правила о подударности</div><div style="text-align: justify;">троуглова; закључивање о једнакости аналогних елемената. Основне конструкције</div><div style="text-align: justify;">троуглова.</div><div style="text-align: justify;">Описана кружна линија око троугла и уписана у њега, висина и тежишна дуж.</div><div style="text-align: justify;">Четири значајне тачке у троуглу и њихова конструкција.</div><div style="text-align: justify;">Четвороугао</div><div style="text-align: justify;">Четвороугао; врсте четвороуглова (квадрат, правоугаоник, паралелограм, ромб,</div><div style="text-align: justify;">трапез, делтоид); углови четвороугла.</div><div style="text-align: justify;">Паралелограм, својства; појам централне симетрије. Врсте паралелограма; правоугли</div><div style="text-align: justify;">паралелограми. Конструкције паралелограма.</div><div style="text-align: justify;">Трапез, својства, средња линија; врсте трапеза, једнакокраки трапез. Основне</div><div style="text-align: justify;">конструкције трапеза.</div><div style="text-align: justify;">Површина четвороугла и троугла</div><div style="text-align: justify;">Појам површине фигуре - површина правоугаоника.</div><div style="text-align: justify;">Једнакост површина фигура. Површина паралелограма, троугла, трапеза. Површина</div><div style="text-align: justify;">четвороугла с нормалним дијагоналама.</div><div style="text-align: justify;">Напомена: Обавезна су четири једночасовна школска писмена задатка годишње (са</div><div style="text-align: justify;">исправкама укупно 8 часова).</div><div style="text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: red;">СЕДМИ РАЗРЕД</span></b></div><div style="text-align: center;">(4 часа недељно, 144 часа годишње)</div><div style="text-align: justify;">Оперативни задаци</div><div style="text-align: justify;">Ученике треба оспособити да:</div><div style="text-align: justify;">- схвате појам квадрата рационалног броја и квадратног корена</div><div style="text-align: justify;">- умеју да одреде приближну вредност броја √a (a ε Q, a > 0)</div><div style="text-align: justify;">на бројевној правој одређене дужима које представљају такву меру</div><div style="text-align: justify;">- упознају појам степена и операције са степенима (изложилац степена природан</div><div style="text-align: justify;">број)</div><div style="text-align: justify;">- умеју да изводе основне рачунске операције с полиномима, као и друге идентичне</div><div style="text-align: justify;">трансформације ових израза (назначене у програму)</div><div style="text-align: justify;">- упознају правоугли координатни систем и његову примену</div><div style="text-align: justify;">- добро упознају директну и обрнуту пропорционалност и практичне примене</div><div style="text-align: justify;">- знају Питагорину теорему и умеју да је примене код свих изучаваних</div><div style="text-align: justify;">геометријских фигура у којима се може уочити правоугли троугао</div><div style="text-align: justify;">- познају најважнија својства многоугла и круга; умеју да конструишу поједине</div><div style="text-align: justify;">правилне многоуглове (са 3, 4, 6, 8 и 12 страница) и да цртају друге правилне многоуглове</div><div style="text-align: justify;">рачунајући централни угао и преносећи га угломером</div><div style="text-align: justify;">- знају најважније обрасце у вези с многоуглом и кругом и да умеју да их примене у</div><div style="text-align: justify;">одговарајућим задацима</div><div style="text-align: justify;">- схвате појам размере дужи и својства пропорције</div><div style="text-align: justify;">- умеју да преведу на математички језик и реше једноставније текстуалне задатке</div><div style="text-align: justify;">- користе елементе дедуктивног закључивања (и изводе једноставније доказе у</div><div style="text-align: justify;">оквиру изучаваних садржаја).</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">САДРЖАЈИ ПРОГРАМА</div><div style="text-align: justify;">РЕАЛНИ БРОЈЕВИ</div><div style="text-align: justify;">Квадрат рационалног броја.</div><div style="text-align: justify;">Решавање једначине x²=a, a>0; постојање ирационалних бројева (на пример решења</div><div style="text-align: justify;">једначине x2=2). Реални бројеви и бројевна права.</div><div style="text-align: justify;">Квадратни корен, једнакост √a²=|a|.</div><div style="text-align: justify;">Децимални запис реалног броја; приближна вредност реалног броја. Основна</div><div style="text-align: justify;">својства операција с реалним бројевима.</div><div style="text-align: justify;">ПИТАГОРИНА ТЕОРЕМА</div><div style="text-align: justify;">Питагорина теорема. Важније примене Питагорине теореме.</div><div style="text-align: justify;">Конструкције тачака на бројевној правој које одговарају бројевима √2, √3, √5 итд.</div><div style="text-align: justify;">ЦЕЛИ И РАЦИОНАЛНИ АЛГЕБАРСКИ ИЗРАЗИ</div><div style="text-align: justify;">Степен чији је изложилац природан број; операције са степенима; степен производа,</div><div style="text-align: justify;">количника и степена.</div><div style="text-align: justify;">Алгебарски изрази. Полиноми и операције (мономи, сређени облик, збир, разлика,</div><div style="text-align: justify;">производ полинома).</div><div style="text-align: justify;">Операције с полиномима (трансформације збира, разлике и производа полинома у</div><div style="text-align: justify;">сређени облик полинома). Квадрат бинома и разлика квадрата и примене.</div><div style="text-align: justify;">Растављање полинома на чиниоце.</div><div style="text-align: justify;">МНОГОУГАО</div><div style="text-align: justify;">Многоугао - појам и врсте. Збир углова многоугла. Број дијагонала многоугла.</div><div style="text-align: justify;">Правилни многоуглови (појам, својства, конструкције). Обим и површина многоугла.</div><div style="text-align: justify;">ЗАВИСНЕ ВЕЛИЧИНЕ И ЊИХОВО ГРАФИЧКО ПРЕДСТАВЉАЊЕ</div><div style="text-align: justify;">Правоугли координатни систем у равни.</div><div style="text-align: justify;">Пропорција. Примери практичне примене директне и обрнуте пропорционалности</div><div style="text-align: justify;">(пропорционална подела суме, проценти и др.).</div><div style="text-align: justify;">КРУГ</div><div style="text-align: justify;">Централни и периферијски угао у кругу.</div><div style="text-align: justify;">Обим круга, број π. Дужина кружног лука.</div><div style="text-align: justify;">Површина круга, кружног исечка и кружног прстена.</div><div style="text-align: justify;">СЛИЧНОСТ</div><div style="text-align: justify;">Пропорционалне величине. Троуглови са једнаким угловима - слични троуглови - и</div><div style="text-align: justify;">пропорционалност њихових страница. Примене сличности.</div><div style="text-align: justify;">Напомена: Обавезна су четири једночасовна школска писмена задатка годишње (са</div><div style="text-align: justify;">исправкама 8 часова).</div><div style="text-align: center;"><b><span class="Apple-style-span" style="color: red;">ОСМИ РАЗРЕД</span></b></div><div style="text-align: center;">(4 часа недељно, 136 часова годишње)</div><div style="text-align: justify;">Циљ наставе математике у основној школи јесте да се осигура да сви ученици</div><div style="text-align: justify;">стекну базичну jeзичку и математичку писменост и да напредују ка реализацији</div><div style="text-align: justify;">одговарајућих Стандарда образовних постигнућа, као и да:</div><div style="text-align: justify;">- оспособи ученике да решавају проблеме и задатке у новим и непознатим ситуацијама;</div><div style="text-align: justify;">- оспособи ученике да изразе и образложе своје мишљење и дискутују са другима;</div><div style="text-align: justify;">- развије мотивисаност за учење и заинтересованост за предметне садржаје;</div><div style="text-align: justify;">- осигура да ученици усвоје елементарна математичка знања која су потребна за</div><div style="text-align: justify;">схватање појава и законитости у природи и друштву;</div><div style="text-align: justify;">- оспособи ученике за примену усвојених математичких знања у решавању разноврсних</div><div style="text-align: justify;">задатака из животне праксе;</div><div style="text-align: justify;">- представља основу за успешно настављање математичког образовања и за</div><div style="text-align: justify;">самообразовање;</div><div style="text-align: justify;">- доприноси развијању менталних способности, формирању научног погледа на свет и</div><div style="text-align: justify;">свестраном развитку личности ученика.</div><div style="text-align: justify;">Задаци наставе математике јесу:</div><div style="text-align: justify;">- стварање разноврсних могућности да кроз различите садржаје и облике рада током</div><div style="text-align: justify;">наставе математике сврха, циљеви и задаци образовања, као и циљеви наставе</div><div style="text-align: justify;">математике буду у пуној мери реализовани;</div><div style="text-align: justify;">- нумеричко описмењавање ради успешног бављења било којом професијом и</div><div style="text-align: justify;">остваривања квалитета живота;</div><div style="text-align: justify;">- стицање знања неопходних за разумевање квантитативних и просторних односа и</div><div style="text-align: justify;">законитости у разним појавама у природи, друштву и свакодневном животу;</div><div style="text-align: justify;">- стицање основне математичке културе потребне за сагледавање улоге и примене</div><div style="text-align: justify;">математике у различитим подручјима људске делатности (математичко моделовање), за</div><div style="text-align: justify;">успешно настављање образовања и укључивање у рад;</div><div style="text-align: justify;">- развијање ученикових способности посматрања, опажања и логичког, критичког,</div><div style="text-align: justify;">аналитичког и апстрактног мишљења;</div><div style="text-align: justify;">- развијање културних, радних, етичких и естетских навика ученика, као и побуђивање</div><div style="text-align: justify;">математичке радозналости;</div><div style="text-align: justify;">- стицање способности изражавања математичким језиком, јасност и прецизност</div><div style="text-align: justify;">изражавања у писменом и усменом облику;</div><div style="text-align: justify;">- усвајање основних чињеница о скуповима, релацијама и пресликавањима;</div><div style="text-align: justify;">- савлађивање основних операција с природним, целим, рационалним и реалним</div><div style="text-align: justify;">бројевима, као и усвајање основних својстава тих операција;</div><div style="text-align: justify;">- упознавање најважнијих геометријских објеката: линија, фигура и тела, и разумевање</div><div style="text-align: justify;">њихових узајамних односа;</div><div style="text-align: justify;">- оспособљавање ученика за прецизност у мерењу, цртању и геометријским</div><div style="text-align: justify;">конструкцијама;</div><div style="text-align: justify;">- припрема ученика за разумевање одговарајућих садржаја природних и техничких наука;</div><div style="text-align: justify;">- изграђивање позитивних особина ученикове личности, као што су: систематичност,</div><div style="text-align: justify;">упорност, тачност, уредност, објективност, самоконтрола и смисао за самостални рад;</div><div style="text-align: justify;">- стицање навика и умешности у коришћењу разноврсних извора знања.</div><div style="text-align: justify;">Оперативни задаци</div><div style="text-align: justify;">Ученике треба оспособити да:</div><div style="text-align: justify;">- умеју да решавају линеарне једначине (неједначине) и системе линеарних једначина с</div><div style="text-align: justify;">једном и две непознате на основу еквивалентних трансформација, као и да решења</div><div style="text-align: justify;">тумаче графички;</div><div style="text-align: justify;">- одговарајуће текстуалне задатке изразе математичким језиком и реше их користећи</div><div style="text-align: justify;">једначине;</div><div style="text-align: justify;">- уоче функционалне зависности и да их приказују на различите начине, тј. да схвате</div><div style="text-align: justify;">појам функције и њеног графика;</div><div style="text-align: justify;">- овладају појмом функције упознавањем/усвајањем линеарне функције и њених</div><div style="text-align: justify;">својстава, тако да могу да цртају и читају разне графике линеарне функције;</div><div style="text-align: justify;">- умеју да тумаче податке представљене различитим дијаграмима и табелама;</div><div style="text-align: justify;">- умеју да састављају табеле и цртају одговарајуће графиконе-дијаграме разних стања,</div><div style="text-align: justify;">појава и процеса; умеју да израчунају медијану и да је користе;</div><div style="text-align: justify;">- схвате међусобне односе тачака, правих и равни у простору;</div><div style="text-align: justify;">- науче најбитније чињенице о пројекцијама на раван;</div><div style="text-align: justify;">- науче елементе и својства геометријских тела (призма, пирамида, ваљак, купа и лопта);</div><div style="text-align: justify;">умеју да цртају мреже и да израчунавају површину и запремину тела;</div><div style="text-align: justify;">- примењују знања о геометријским телима у пракси, повезујући садржаје математике и</div><div style="text-align: justify;">других области;</div><div style="text-align: justify;">- примењују елементе дедуктивног закључивања.</div><div style="text-align: justify;">-</div><div style="text-align: justify;">САДРЖАЈИ ПРОГРАМА</div><div style="text-align: justify;">СЛИЧНОСТ ТРОУГЛОВА</div><div style="text-align: justify;">Талесова теорама. Сличност троуглова, примена сличности на правоугли троугао.</div><div style="text-align: justify;">ТАЧКА, ПРАВА И РАВАН</div><div style="text-align: justify;">Однос тачке и праве, тачке и равни. Елементи који одређују положај праве и равни.</div><div style="text-align: justify;">Односи правих; мимоилазне праве. Односи праве и равни, нормала на раван, растојање</div><div style="text-align: justify;">тачке од равни. Односи две равни.</div><div style="text-align: justify;">Ортогонална пројекција на раван (тачке, дужи и праве).</div><div style="text-align: justify;">Полиедар.</div><div style="text-align: justify;">ЛИНЕАРНЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ С ЈЕДНОМ НЕПОЗНАТОМ</div><div style="text-align: justify;">Линеарна једначина. Еквивалентност једначина.</div><div style="text-align: justify;">Решавање линеарних једначина с једном непознатом.</div><div style="text-align: justify;">Линеарна неједначина. Еквивалентност неједначина. Решавање једноставнијих примера</div><div style="text-align: justify;">линеарних неједначина с једном непознатом.</div><div style="text-align: justify;">Примена.</div><div style="text-align: justify;">ПРИЗМА</div><div style="text-align: justify;">Призма: појам, врсте, елементи.</div><div style="text-align: justify;">Мрежа призме. Површина призме: површина праве четворостране, правилне тростране и</div><div style="text-align: justify;">правилне шестостране призме.</div><div style="text-align: justify;">Запремина призме. Запремина призме: праве четворостране призме, правилне тростране и</div><div style="text-align: justify;">правилне шестостране призме; маса тела.</div><div style="text-align: justify;">ПИРАМИДА</div><div style="text-align: justify;">Пирамида; појам, врсте, елементи.</div><div style="text-align: justify;">Мрежа пирамиде. Површина пирамиде; израчунавање површине четворостране, правилне</div><div style="text-align: justify;">тростране и правилне шестостране пирамиде.</div><div style="text-align: justify;">Запремина пирамиде. Запремина четворостране пирамиде, правилне тростране и правилне</div><div style="text-align: justify;">шестостране пирамиде.</div><div style="text-align: justify;">ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА</div><div style="text-align: justify;">Линеарна функција ( y = ax + b). График линеарне функције; нула функције. Имплицитни</div><div style="text-align: justify;">облик задавања линеарне функције. Цртање и читање графика линеарних функција.</div><div style="text-align: justify;">ГРАФИЧКО ПРЕДСТАВЉАЊЕ ПОДАТАКА</div><div style="text-align: justify;">Представљање зависних величина табеларно и у координатном систему. Графичко</div><div style="text-align: justify;">представљање статистичких података у облику дијаграма (стубичастих, кружних,...).</div><div style="text-align: justify;">Рачунање средње вредности и медијане. Поређење вредности узорка са средњом</div><div style="text-align: justify;">вредношћу.</div><div style="text-align: justify;">СИСТЕМИ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ</div><div style="text-align: justify;">Појам линеарне једначине с две непознате. Појам система од две линеарне једначине с две</div><div style="text-align: justify;">непознате. Еквивалентност система линеарних једначина. Решавање система методом</div><div style="text-align: justify;">замене и методом супротних коефицијената; графички приказ решавања. Разноврсни</div><div style="text-align: justify;">примери примене система линеарних једначина у решавању проблема из живота,</div><div style="text-align: justify;">геометрије, физике и др.</div><div style="text-align: justify;">ВАЉАК</div><div style="text-align: justify;">Ваљак и његови елементи. Мрежа ваљка. Површина и запремина правог ваљка.</div><div style="text-align: justify;">КУПА</div><div style="text-align: justify;">Купа и њени елементи. Мрежа купе. Површина и запремина праве купе.</div><div style="text-align: justify;">ЛОПТА</div><div style="text-align: justify;">Појам лопте и сфере. Пресеци лопте (сфере) и равни. Површина и запремина лопте.</div><div style="text-align: justify;">Напомена: Обавезна су четири једночасовна школска писмена задатка годишње (са</div><div style="text-align: justify;">исправкама 8 часова).</div>Unknownnoreply@blogger.com0