Циљ и задаци
Циљ наставе математике у основној школи јесте: да ученици усвоје елементарна математичка знања која су потребна за схватање појава и зависности у животу и друштву; да оспособи ученике за примену усвојених математичких знања у решавању разноврсних задатака из животне праксе, за успешно настављање математичког образовања и за самообразовање; као и да доприносе развијању менталних способности, формирању научног погледа на свет и свестраном развитку личности ученика.
Задаци наставе математике јесу:- да ученици стичу знања неопходна за разумевање квантитативних и просторних односа и законитости у разним појавама у природи, друштву и свакодневном животу;
- да ученици стичу основну математичку културу потребну за откривање улоге и примене математике у различитим подручјима човекове делатности (математичко моделовање), за успешно настављање образовања и укључивање у рад;
- да развија ученикову способност посматрања, опажања и логичког, критичког, стваралачког и апстрактног мишљења;
- да развија културне, радне, етичке и естетске навике ученика, као и математичку радозналост у посматрању и изучавању природних појава;
- да ученици стичу способност изражавања математичким језиком, јасност и
прецизност изражавања у писменом и усменом облику;
- да ученици усвоје основне чињенице о скуповима, релацијама и пресликавањима;
- да ученици савладају основне операције с природним, целим, рационалним и реалним бројевима, као и основне законе тих операција;
- да ученици упознају најважније равне и просторне геометријске фигуре и њихове узајамне односе;
- да оспособи ученике за прецизност у мерењу, цртању и геометријским конструкцијама;
- да ученицима омогући разумевање одговарајућих садржаја природних наука и допринесе радном и политехничком васпитању и образовању;
- да изграђује позитивне особине ученикове личности, као што су: истинољубивост, упорност, систематичност, уредност, тачност, одговорност, смисао за самостални рад;
- да интерпретацијом математичких садржаја и упознавањем основних математичких метода допринесе формирању правилног погледа на свет и свестраном развитку личности
ученика;
- да ученици стичу навику и обучавају се у коришћењу разноврсних извора знања.
ПРВИ РАЗРЕД
(5 часова недељно, 180 часова годишње)
Оперативни задаци
Ученици треба да:
- препознају, разликују и исправно именују облике предмета, површи и линија;
- посматрањем и цртањем упознају тачку и дуж и стекну умешност у руковању
лењиром;
- на једноставнијим, конкретним примерима из своје околине уочавају односе између
предмета по облику, боји и величини;
- успешно одређују положај предмета према себи и предмета према предмету;
- уочавају разне примере скупова, припадање елемената скупу и користе речи: "скуп"
и "елемент", усвајајући значење везивањем за примере из природног окружења детета;
- науче да броје, читају, записују и упоређују бројеве до 100, као и да исправно
употребљавају знаке једнакости и неједнакости;
- савладају сабирање и одузимање до 100 (без прелаза преко десетице), разумеју
поступке на којима се заснивају ове операције, схвате појам нуле и уочавају њено својство
у сабирању и одузимању, упознају термине и знаке сабирања и одузимања; науче да
правилно користе изразе "за толико већи" и "за толико мањи";
- упознају (на примерима) комутативност и асоцијативност сабирања (без употребе
ових назива);
- савладају таблицу сабирања и да до нивоа аутоматизације усвоје технику усменог
сабирања једноцифрених бројева и одговарајуће случајеве одузимања;
- одређују непознати број у одговарајућим једнакостима искључиво путем
"погађања";
- успешно решавају текстуалне задатке (с једном и две операције) у оквиру сабирања
и одузимања до 100 (помоћу састављања израза, као и обратно, да на основу датог израза
умеју да састављају одговарајуће задатке);
- упознају метар, динар и пару.
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Предмети у простору и односи међу њима
Посматрање предмета: положај и величина предмета. Релације међу предметима:
већи, мањи; лево, десно; испред, иза: испод, изнад; горе, доле, итд.
Предмети облика круга, правоугаоника и квадрата.
Линија и област
Крива и права линија. Затворена и отворена линија. Унутрашњост и спољашњост,
речи у, на и ван. Спајање тачака правим и кривим линијама. Дуж. Употреба лењира.
Класификација предмета према својствима
Упоређивање предмета по дужини и боји.
Природни бројеви до 100
(Десетица, бројеви 11-20, бројеви 21-100)
Опис скупа навођењем чланова или својства. Члан скупа. Приказивање скупова.
Бројање унапред и уназад и са прескоком. Скупови са различитим и скупови са истим
бројем елемената.
Цифре, писање и читање бројева. Приказивање бројева помоћу тачака на бројевној
правој. Упоређивање бројева. Знаци: <, >, =. Редни бројеви.
Сабирање и одузимање природних бројева: у првој десетици, у оквиру 20 (са
прелазом преко десетице) и од 20 до 100 (без прелаза преко десетице); знаци + и -; речи:
сабирак, збир, умањеник, умањилац, разлика, већи за, мањи за. Својства сабирања. Нула
као сабирак и резултат одузимања.
Одређивање непознатог броја у најпростијим једнакостима у вези са сабирањем и
одузимањем погађањем.
Простији задаци с применом сабирања и одузимања.
Мерење и мере
Динар и пара. Метар.
ДРУГИ РАЗРЕД
(5 часова недељно, 180 часова годишње)
Оперативни задаци
Ученици треба да:
- савладају сабирање и одузимање до 100;
- схвате множење као сабирање једнаких сабирака, упознају и користе термине и
знак множења;
- упознају операцију дељења, користе термине и знак дељења;
- упознају (на примерима) комутативност и асоцијативност рачунских операција (без
употребе ових назива);
- уочавају својства нуле као сабирка, чиниоца и дељеника, а јединице као чиниоца и
делиоца;
- савладају таблицу множења једноцифрених бројева и одговарајуће случајеве
дељења (до аутоматизма);
- савладају множење и дељење у оквиру 100, упознају функцију заграде и редослед
извођења рачунских операција;
- умеју да прочитају и запишу помоћу слова збир, разлику, производ и количник, као
и да знају да одреде вредност израза са две операције;
- упознају употребу слова као ознаку за непознати број (односно, као замену за неки
број) у најједноставнијим примерима сабирања и одузимања;
- умеју да решавају текстуалне задатке с једном и две рачунске операције, као и
једначине с једном операцијом (на основу веза између компонената операције);
- схвате појам половине;
- уочавају и стичу одређену спретност у цртању праве и дужи као и разних кривих и
изломљених линија;
- уочавају и цртају правоугаоник и квадрат на квадратној мрежи;
- упознају и примењују мере за дужину (м, дм, цм) и време (час, минут, дан, седмица,
месец).
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Природни бројеви до 100
Сабирање и одузимање природних бројева до 100 (с прелазом преко десетице).
Комутативност и асоцијативност сабирања.
Множење и дељење природних бројева; знаци за множење и дељење (. , :); речи:
чиниоци, производ, дељеник, делилац, количник. Нула и јединица као чиниоци; нула као
дељеник. Комутативност и асоцијативност множења.
Изрази (две операције); заграде, редослед рачунских операција.
Слово као замена за неки број.
Одређивање непознатог броја у једнакостима типа: x + 5 = 9; 7 x = 35; x : 5 = 3; 12 : x = 4.
Појам половине.
Решавање једноставнијих задатака (највише две операције).
Геометријски облици
Предмети облика лопте, ваљка, квадра и коцке. Упоређивање предмета по облику,
ширини, висини и дебљини.
Дуж, полуправа и права. Цртање разних кривих и изломљених линија. Отворена и
затворена изломљена линија. Уочавање и цртање правоугаоника и квадрата на квадратној
мрежи.
Мерење и мере
Мерење дужи помоћу метра, дециметра и центиметра. Мере за време: час, минут,
дан, седмица - недеља, месец.
Однос између јединица упознатих мера.
ОСНОВНИ ЗАХТЕВИ У ПОГЛЕДУ МАТЕМАТИЧКИХ ЗНАЊА И УМЕЊА УЧЕНИКА
Циљ и општи задаци наставе математике конкретизовани су оперативним задацима
за сваки разред. Полазећи од њих и програмских садржаја математике у основној школи.
Као основни захтеви утврђују се следећа знања (чињенице, дефиниције, правила, докази) и
умења (математичко-логичка, радно-техничка) којима ученици треба да владају на крају
сваког појединог разреда у основној школи и то на нивоу препознавања репродукције
(обавезно), разумевања (већим делом) или применом (изузетно), што је посебно
наглашено у сваком конкретном случају.
Први разред
Знати:
- низ бројева од 1 до 100 и место броја 0;
- таблицу сабирања једноцифрених бројева и одговарајуће случајеве одузимања
- мерне јединице: метар, динар и пару.
Умети:
- уочавати разне примере скупова;
- читати, записивати и упоређивати бројеве од 0 до 100;
- користити таблицу сабирања једноцифрених бројева (до аутоматизма) - за
сабирање и одузимање;
- одређивати збир и разлику бројева у оквиру 20;
- решавати најпростије задатке сабирања и одузимања;
- уочавати положај предмета у непосредној околини;
- разликовати предмете по облику и величини;
- уочавати, именовати и цртати линију, тачку и дуж;
- користити уџбеник.
Други разред
Знати:
- таблицу множења једноцифрених бројева и одговарајуће случајеве дељења;
- јединице: дециметар, центиметар, час, минут, дан, седмица, месец;
- основна својства рачунских операција.
Умети:
- користити таблицу множења једноцифрених бројева (до аутоматизма);
- вршити четири основне рачунске операције у оквиру прве стотине;
- вршити проверу обављене рачунске операције;
- израчунати вредност бројевног израза са две операције;
- решавати једначине (наведене у програму) на основу зависности између резултата
и компонената операције;
- решавати једноставније задатке са 1-2 операције;
- мерити дуж у центиметрима, дециметрима и метрима;
- цртати изломљену линију, правоугаоник и квадрат на квадратној мрежи;
- одредити половину датог броја;
- користити уџбеник.
ТРЕЋИ РАЗРЕД
(5 часова недељно, 180 часова годишње)
Оперативни задаци
Ученици треба да:
- савладају читање, писање и упоређивање природних бројева до 1000;
- упознају римске цифре (I, V, X, L, C, D, M) и принцип читања и писања бројева
помоћу њих;
- успешно обављају све четири рачунске операције до 1000;
- упозната својства операција користе за рационалније (лакше) рачунање;
- упознају зависност резултата од компонената операције;
- знају да израчунају вредност бројевног израза са највише три операције;
- умеју да прочитају и запишу помоћу слова својства рачунских операција;
- знају да одреде вредност израза са словима из дате вредности слова;
- знају да решавају једноставније једначине у скупу бројева до 1000;
- упознају и правилно записују разломке чији је бројилац 1, а именилац мањи или
једнак 10;
- успешно решавају текстуалне задатке;
- формирају представе о правој и полуправој;
- уочавају и умеју да цртају прав, оштар и туп угао;
- знају да цртају паралелне и нормалне праве, квадрат, правоугаоник, троугао и
кружницу (помоћу лењира, троугаоника и шестара);
- стичу представе о подударности фигура (преко модела и цртања);
- знају да одреде обим правоугаоника, квадрата и троугла;
- упознају мерење масе тела и запремине течности, као и нове јединице за време
(година, век).
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Блок бројева до 1000
Декадно записивање и читање бројева до 1000. Упоређивање бројева према њиховим
декадним записима. Писање бројева римским цифрама.
Сабирање и одузимање бројева у блоку до 1000. Дељење са остатком у блоку бројева
до 100 (укључујући и усмене вежбе). Множење и дељење троцифреног броја
једноцифреним.
Изрази. Коришћење заграда и њихово изостављање. Својства рачунских операција и
њихова примена на трансформисање израза и за рачунске олакшице.
Употреба знакова за скуп и припадност скупу: { },
Једначине облика попут: x ± 13 = 25, 125 - x = 25, 5 · x = 225. Неједначине облика попут:
x > 15, x < 245. Скуп решења неједначине.
Текстуални задаци.
Разломци облика
(a≤10).
Геометријски објекти и њихови међусобни односи
Кружница (кружна линија) и круг. Цртање помоћу шестара. Угао. Врсте углова -
оштар, прав, туп. Паралелне и нормалне праве и њихово цртање помоћу обичног и
троугаоног лењира.
Правоугаоник и квадрат. Троугао. Цртање ових фигура помоћу лењира и шестара.
Поређење и графичко надовезивање дужи. Обим правоугаоника, квадрата и троугла.
Мерење и мере
Милиметар и километар. Килограм. Литар. Година и век. Односи између мањих и
већих јединица који остају у оквиру блока бројева до 1000.
ОСНОВНИ ЗАХТЕВИ У ПОГЛЕДУ МАТЕМАТИЧКИХ ЗНАЊА И УМЕЊА УЧЕНИКА
Знати:
- низ бројева до 1000;
- табличне случајеве операција (напамет); таблицу сабирања једноцифрених бројева
и одговарајуће случајеве одузимања, таблицу множења једноцифрених бројева и
одговарајуће случајеве дељења;
- јединице за дужину, масу и запремину течности;
- својства рачунских операција.
Умети:
- читати, записивати и упоређивати бројеве прве хиљаде;
- вршити четири основне рачунске операције у оквиру прве хиљаде;
- користити при обављању рачунских операција упозната својства операција, као и
специјалне случајеве операција (са нулом и јединицом);
- израчунати вредност бројевног израза са највише три операције;
- користити знаке за скуп и припадност елемента скупу;
- решавати једначине (наведене у програму) на основу зависности између резултата
и компонената операција;
- решавати неједначине (наведене у програму) методом пробања;
- решавати једноставније задатке са највише три операције;
- записивати разломке (наведене у програму);
- цртати углове (прав, оштар и туп); паралелне и нормалне праве, правоугаоник и
квадрат, троугао и круг (помоћу одговарајућег геометријског прибора);
- израчунати обим правоугаоника, квадрата и троугла;
- користити уџбеник.
ЧЕТВРТИ РАЗРЕД
(5 часова недељно, 180 часова годишње)
Оперативни задаци
Ученици треба да:
- успешно савладају читање и писање природних бројева у декадном бројевном
систему;
- упознају скуп природних бројева;
- науче да природне бројеве приказују тачкама бројевне полуправе;
- умеју да читају и записују помоћу слова основна својства рачунских операција;
- упознају и уочавају зависност између резултата и компонената операције (на
примерима);
- примењују упозната својства рачунских операција при трансформисању израза и у
случају рачунских олакшица;
- знају да читају, састављају и израчунавају вредност израза са више операција;
- знају да решавају једноставније једначине и неједначине (упознатих облика) у
скупу природних бројева;
- успешно решавају задатке дате у текстуалној форми;
- упознају разломке (наведене у програму), њихово читање, писање и значење, уз
коришћење одговарајућих термина;
- знају да цртају мреже и праве моделе коцке и квадра;
- упознају јединице за површину и примењују их при израчунавању површине
квадрата, правоугаоника, квадра и коцке.
САДРЖАЈИ ПРОГРАМА
Скуп природних бројева
Писање и читање природних бројева у декадном систему.
Бројевна полуправа.
Разломци облика
(a<b и b≤10).
Рачунске операције у скупу природних бројева и њихова основна својства (изражена
формулом).
Зависност збира, разлике и производа од чланова.
Изрази са више операција.
Једначине и неједначине раније упознатих облика.
Решавање текстуалних задатака.
Мерење и мере
Мере за површину.
Површина
Површина правоугаоника и квадрата. Површина коцке и квадра.
Напомена: Обавезна су четири једночасовна школска писмена задатка са
једночасовним исправкама (8 часова).
ОСНОВНИ ЗАХТЕВИ У ПОГЛЕДУ МАТЕМАТИЧКИХ ЗНАЊА И УМЕЊА УЧЕНИКА
Знати:
- низ природних бројева;
- својства рачунских операција;
- понашање нуле при сабирању и множењу и јединице при множењу;
- јединице за површину;
- формуле за површину квадрата, правоугаоника, коцке и квадра;
Умети:
- читати, записивати и упоређивати природне бројеве;
- придруживати природним бројевима тачке бројевне полуправе;
- читати и састављати изразе са више операција и израчунавати њихову вредност;
- вршити четири основне рачунске операције у скупу природних бројева;
- користити при обављању рачунских операција упозната својства тих операција
ради лакшег и бржег рачунања;
- уочавати зависност између резултата и компонената рачунских операција;
- читати и писати разломке (наведене у програму);
- решавати једначине и неједначине упознатих облика;
- самостално проверити тачност извршене рачунске операције, као и решење
једначине или решење неједначине;
- решавати текстуалне задатке (састављањем израза, односно помоћу једначине);
- израчунавати површину квадрата, правоугаоника, коцке и квадра;
- коректно записивати решење задатка (у свесци или на табли);
- користити уџбеник.
Нема коментара:
Постави коментар
Напомена: Само члан овог блога може да постави коментар.